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2017高考数学倒计时攻略,稳拿对数与对数函数 北京高考一对一辅导哪里提分效果好?
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高考数学作为高考热门科目,具有一定拉分作用,更是受到大家特别关注。如何在高考数学中取的好成绩,那么我们首先要了解高考数学的特点。如高考数学具有概念性强、量化突出、充满思辨性、数形兼备、解法多样化等等。

数学学习一般都比较抽象化、系统性、逻辑性强等,这就决定高考数学比一般科目更具有概念性强的特点。数学中的每个术语、符号,乃至习惯用语,往往都有明确具体的含义,表现出来的就是试题的概念性强,试题的陈述和信息的传递,都是以数学的学科规定与习惯为依据。海淀高三英语11辅导哪里好

数形结合是数学学习中最重要最常见的数学思想之一,这是源于数学的研究对象不仅是数,还有图形,而且对数和图形的讨论与研究,不是孤立开来分割进行,而是有分有合,将它们辩证统一起来。因此,在高考数学题目中,很多试题都会蕴含数形结合的思想,这也是我们成功解决高考数学问题一种重要且有效的思想方法与解题方法。

今天我们就一起来讲讲高考数学考点对数函数问题。

我们知道,如果axN(a>0a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作xlogaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.当a10时叫常用对数.记作xlg_N,当ae时叫自然对数,记作xln_N北京高考一对一辅导学校哪家好

对数函数的定义域及单调性:

在对数式中,真数必须大于0,所以对数函数ylogax的定义域应为{x|x>0}.对数函数的单调性和a的值有关,因而,在研究对数函数的单调性时,要按0<a<1a>1进行分类讨论.

对数式的化简与求值的常用思路:

1、先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算法则化简合并.

2、先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算法则,转化为同底对数真数的积、商、幂再运算.北京高考一对一全托管辅导学校哪家强

我们把ylogax(a>0a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。函数ylogax(a>0a≠1)是指数函数yax的反函数,函数yaxylogax(a>0a≠1)的图象关于yx对称.

研究复合函数ylogaf(x)的单调性(最值)时,应先研究其定义域,分析复合的特点,结合函数uf(x)ylogau的单调性(最值)情况确定函数ylogaf(x)的单调性(最值)(其中a>0,且a≠1)海淀高考一对一辅导哪个好

对一些可通过平移、对称变换能作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合求解。

一些对数型方程、不等式问题的求解,常转化为相应函数图象问题,利用数形结合法求解。

在运用性质logaMnnlogaM时,要特别注意条件,在无M>0的条件下应为logaMnnloga|M|(n∈N*,且n为偶数)北京海淀高考辅导老师哪家辅导好

对数值取正、负值的规律:

1、当a>1b>1,或0<a<10<b<1时,logab>0

2、 当a>10<b<1,或0<a<1b>1时,logab<0.

我们还要记住下面这些性质:

一、对数的常用关系式(abcd均大于0且不等于1)

1loga10.

2logaa1.

3、对数恒等式:alogaNN. 北京海淀高考一对一全托管辅导哪家辅导效果好

4、换底公式:logablogcb/logca.

推广logab1/logbalogab·logbc·logcdlogad.

二、对数的运算法则:

如果a>0,且a≠1M >0N>0,那么:

1loga(M·N)logaMlogaN

2logaNMlogaMlogaN

3logaMnnlogaM(n∈R)

4log amMnn/mlogaM.

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