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西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

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2017年北京高三二模考试开始,二模考试对考生们来说是检验复习冲刺成果的时候,各城区的试题都试着做做,也有助于掌握学习情况提高学习成绩,请考生及时下载查看。以下是2017年北京西城区高三二模数学(理科)真题试卷。

西城区高三模拟测试

高三数学(理科)2017.5

 

Ⅰ卷(选择题  40分)

一、选择:本大题8小题,每小题5分,共40在每小题列出的四个选项中,选出合题目要求的一项

1.在复平面内,复数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案对应的点是西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,则复数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的共轭复数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

A西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

2下列函数中,值域为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的是

A西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

3在极坐标系中,圆西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的圆心坐标

A西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

4.在平面直角坐标系中,不等式组西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案表示的平面区域的面积是

A西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

5.设双曲线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的离心率是西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,则其渐近线的方程为

A西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

6.设西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案是平面上的两个单位向量,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.若西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,则西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的最小值

A西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

7函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案若存在西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,使得西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,则k的取值范围是

A西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

 

8.有三支股票ABC28位股民的持有情况如下:每位股民至少持有其中一支股票

在不持有A股票的人中,持有B股票的人数是持有C股票的人数的2在持有A股票的人中,只持有A股票的人数比除了持有A股票外,同时还持有其它股票的人数多1在只持有一支股票的人中,有一半持有A股票则只持有B股票的股民人数是

A西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

 

Ⅱ卷(非选择题  110分)

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案二、填空题:本大题6小题,每小题5分,共30

9执行如图所示的程序框图,输出的西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案值为____

 

10已知等差数列西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的公差为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,且西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案成等比数列,

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案____;数列西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的前西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案项和西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案____

 

11西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案中,角西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的对边分别是西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,则西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案____

 

12函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案____;方程西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的解是____

 

13大厦一层有ABCD四部电梯,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案人在一层乘坐电梯上楼,其中西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案人恰好乘坐同一部电梯,则不同的乘坐方式有____种(用数字作答)

 

14在空间直角坐标系西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案中,四面体西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案坐标平面上的一组正

投影图形如图所示(坐标轴用细虚线表示)该四面体的体积是____

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案 

 

 

 

 

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15(本小题满分13分)

已知函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

(Ⅰ)求西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的定义域;

Ⅱ)设西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,且西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,求西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的值

 

 

16(本小题满分14分)

如图,在几何体西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案中,底面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案为矩形西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案与棱西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案交于点西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

)求证:西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

)求证:平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案二面角西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案大小

 

 

 

 

 

17(本小题满分13分)

某大学为调研学生在A,B两家餐厅用餐的满意度,从在A,B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为60分

整理评分数据,将分数以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案为组距分成西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案组:西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,得到A餐厅分数的频率分布直方图,和B餐厅分数的频数分布表:

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案 

B餐厅分数频数分布表

分数区间

频数

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下:

分数

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

满意度指数

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

在抽样的100人中,求对A餐厅评价“满意度指数”为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的人数;

)从该校在AB两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查,试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率;

如果从A,B两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由

 

18(本小题满分14分)

在平面直角坐标系西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案中,抛物线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的顶点是原点,以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案轴为对称轴,且经过点西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

(Ⅰ求抛物线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的方程;

(Ⅱ设点西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案在抛物线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案上,直线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案分别与西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案轴交于点西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

求直线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的斜率

 

19(本小题满分13分)

已知函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,其中西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

)求函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的零点个数;

证明:西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案存在最小值的充分而不必要条件

 

20(本小题满分13分)

设集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.如果对于西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的每一个含有西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案个元素的子集西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案中必有西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案个元素的和等于西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,称正整数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案为集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的一个“相关数”

(Ⅰ)当西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,判断56是否为集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案“相关数”,说明理由;

(Ⅱ)若西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案为集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案“相关数”,证明:西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

(Ⅲ)给定正整数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.求集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案“相关数”西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的最小值.

 

 

 

西城区高三模拟测试

高三数学(理科)参考答案及评分标准

2017.5

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40.

1A                 2D                 3C                4B

5A6C7D                8A

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30.

9西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案10西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案11西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

12西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案13西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案14西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

注:第1012题第一空2分,第二空3.

 

三、解答题:本大题共6小题,共80. 其他正确解答过程,请参照评分标准给分.

15(本小题满分13分)

解:Ⅰ)由西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,得西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案       [ 3]

所以 函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的定义域是西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[ 4]

Ⅱ)依题意,得西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案                                [ 5]

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,[ 7]

整理得西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,[ 8]

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,或西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案                            [10]

         因为 西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,[11]

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,得西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案;[12]

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,得西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,或西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案                                         [13]

 

16.(本小题满分14分)

解:(Ⅰ)因为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案为矩形所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,[ 1]

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.[ 3]

又因为平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.[ 4]

(Ⅱ)因为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案为矩形所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.[ 5]

因为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,[ 6]

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.[ 7]

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案所以平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.[ 8]

(Ⅲ)因为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

由(Ⅱ)得西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案两两互相垂直.[ 9]

建立空间直角坐标系西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.[10]

不妨设西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,则西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,设西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

由题意得,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

设平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的法向量为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,则

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,则西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.[12]

又平面西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的法向量为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,所以

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

因为二面角西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的平面角是锐角,

所以二面角西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案大小西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.[14]

 

17(本小题满分13分)

解:由对A餐厅评分的频率分布直方图,得

对A餐厅“满意度指数”为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的频率为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,[ 2]

所以,对A餐厅评价“满意度指数”为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的人数为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案       [ 3]

“对A餐厅评价‘满意度指数’比对B餐厅评价‘满意度指数’高”为事件C

“对A餐厅评价‘满意度指数’为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案”为事件西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案;“对A餐厅评价‘满意度指数’为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案”为事件西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案;“对B餐厅评价‘满意度指数’为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案”为事件西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案;“对B餐厅评价‘满意度指数’为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案”为事件西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,[ 5]

由用频率估计概率得:西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案   [ 7]

因为事件西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案相互独立,其中西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案                    [10]

所以学生A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高

的概率为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

如果从学生对A,B两家餐厅评价的满意度指数”的期望角度看:

A餐厅“满意度指数X的分布列为:

X

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

P

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

B餐厅“满意度指数Y的分布列为:

Y

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

P

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

因为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,会选择B餐厅用餐                           [13]

 注:本题答案不唯一只要考生言之合理即可

18(本小题满分14分)

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案解:Ⅰ)依题意,设抛物线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的方程为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[ 1]

由抛物线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案且经过点西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,[ 3]

所以抛物线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的方程为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[ 4]

Ⅱ)因为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以 西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

      所以 直线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的倾斜角互补,

      所以 西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[ 6]

依题意,直线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的斜率存在,设直线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案方程为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

将其代入抛物线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案方程,整理得

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[ 8]

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,则 西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,[10]

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[11]

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案替换点西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案坐标中的西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,得西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[12]

所以 西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以直线西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的斜率为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[14]

 

19(本小题满分13分)

解:西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.[ 2]

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,得西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,或西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案有且只有一个零点:西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案;当西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案有两个相异的零点:西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.[ 4]

① 当西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案恒成立,此时函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案上单调递减

所以,函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.[ 5]

② 当西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的变化情况如下表:

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案 

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案 

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案 

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

极小值

极大值

 

 

所以,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案极小值为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案.[ 7]

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以,当西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案恒成立.[ 8]

所以,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案最小值.[ 9]

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案存在最小值的充分条件.[10]

③ 当西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的变化情况如下表:

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案 

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案 

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案 

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

极小值

极大值

 

 

因为当西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以,当西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案存在最小值.[12]

所以,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案不是函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案存在最小值的必要条件.

综上,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案函数西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案存在最小值的充分而不必要条件.[13]

 

 

20(本小题满分13分)

解:(Ⅰ)当西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[ 1]

①对于西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的含有西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案个元素的子集西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

因为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案不是集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案“相关数”[ 2]

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的含有西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案个元素的子集只有西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

因为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案是集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案“相关数”[ 3]

Ⅱ)考察集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的含有西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案个元素的子集西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[ 4]

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案中任意西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案个元素之和一定不小于西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案一定不是集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案“相关数”[ 6]

所以当西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案一定不是集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案“相关数”[ 7]

因此若西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案为集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案“相关数”,必有西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

即若西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案为集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案“相关数”,必有西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[ 8]

Ⅲ)由(Ⅱ)得 西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

先将集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的元素分成如下西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案组:

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的任意一个含有西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案个元素的子集西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,必有三组西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案同属于集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

[10]

再将集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的元素剔除西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案后,分成如下西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案组:

西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

对于西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的任意一个含有西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案个元素的子集西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案,必有一组西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案属于集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[11]

这一组西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案与上述三组西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案中至少一组无相同元素,

不妨设西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案无相同元素

此时这西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案个元素之和为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[12]

所以集合西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案“相关数”西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案的最小值为西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案[13]

立即下载:西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案


西城区2017届高三二模数学(理)试题及答案

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