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西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案
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2017年北京高三二模考试开始,二模考试对考生们来说是检验复习冲刺成果的时候,各城区的试题都试着做做,也有助于掌握学习情况提高学习成绩,请考生及时下载查看。以下是2017年北京西城区高三二模数学(文科)真题试卷。

西城区高三模拟测试

高三数学(文科)2017.5

Ⅰ卷(选择题  40分)

 

一、 选择:本大题8小题,每小题5分,共40在每小题列出的四个选项中,选出

符合题目要求的一项.

1已知西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,那么西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

A西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

2.设向量西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.则西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案垂直的向量可以是

A西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

3下列函数中,值域为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的是

A西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

4.若抛物线西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的焦点到其准线的距离是西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,则西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

A西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

5.设西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案则“西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案是“西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案”的

A)充分而不必要条件

B)必要而不充分条件

C)充要条件

D)既不充分也不必要条件

6.在平面直角坐标系中,不等式组西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案表示的平面区域的面积是

A西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

 

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案7某四面体的三视图如图所示,该四面体的体积为

A西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

8函数西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案若存在西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,使得西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,则k的取值范围是

A西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

B西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

C西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

D西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

 

Ⅱ卷(非选择题  110分)

二、填空题:本大题6小题,每小题5分,共30分

9在复平面内,复数西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案对应的点是西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,则复数西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的共轭复数西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案____

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案 

10.执行如图所示的程序框图,输出的西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案值为____

 

11西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案中,角西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的对边分别是西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,则西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案____

 

12已知圆西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.圆西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案与圆西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案关于直线西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案对称,则圆西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的方程是____

 

13函数西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案____;方程西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的解是____

 

14某班开展一次智力竞赛活动,共abc三个问题,其中题a满分是20分,题bc满分都是25每道题或者得满分,或者得0活动结果显示,全班同学每人至少答对一道题,有1名同学答对全部三道题,有15名同学答对其中两道题答对题a与题b的人数之和为29,答对题a与题c的人数之和为25,答对题b与题c的人数之和为20该班同学中只答对一道题的人数是____;该班的平均成绩是____

 

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15(本小题满分13分)

已知函数西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

(Ⅰ)求西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的定义域;

Ⅱ)设西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案是锐角,且西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,求西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的值

 

16(本小题满分13分)

某大学为调研学生在A,B两家餐厅用餐的满意度,从在A,B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为60分

整理评分数据,将分数以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案为组距分成西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案组:西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,得到A餐厅分数的频率分布直方图,和B餐厅分数的频数分布表:

B餐厅分数频数分布表

分数区间

频数

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在抽样的100人中,求对A餐厅评分低于30的人数;

从对B餐厅评分在西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案范围内的人中随机选出2人,求2人中恰有1人评分在西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案范围内的概率;

如果从A,B两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由

 

17(本小题满分13分)

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案是首项为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,公差为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的等差数列,西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案是首项为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,公比为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的等比数列西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

(Ⅰ)若西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案是等差数列,求西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的值;

(Ⅱ)求数列西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的前西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案项和西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

 

18(本小题满分14分)

如图,在几何体西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案中,底面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案为矩形西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案与棱西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案交于点西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

)求证:西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

)求证:西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,试问平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案是否可能与平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案垂直?若能,求出西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的值;若不能,说明理由.

 

 

 

19(本小题满分13分)

已知函数西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,其中西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

给出西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的一个取值,使得曲线西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案存在斜率为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的切线,并说明理由;

Ⅱ)若西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案存在极小值和极大值,证明:西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的极小值大于极大值.

 

 

 

20(本小题满分14分)

已知椭圆西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的离心率是西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,且过点西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.直线西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案与椭圆西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案相交于西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案两点

(Ⅰ)求椭圆西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的方程;

(Ⅱ)求西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的面积的最大值;

Ⅲ)设直线西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案分别与西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案轴交于点西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案判断西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的大小关系,并加以证明

 

 

 

 

西城区高三模拟测试

高三数学(文科)参考答案及评分标准

2017.5

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40.

1A                2A                 3D4C

5D6B7A8D

 

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30.

9西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案10西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案11西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

12西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案13西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案14西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

注:第13、14题第一空2分,第二空3.

 

三、解答题:本大题共6小题,共80. 其他正确解答过程,请参照评分标准给分.

15(本小题满分13分)

解:Ⅰ)由西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,得西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案                          [ 3]

所以 函数西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的定义域是西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案[ 4]

Ⅱ)依题意,得西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案                                 [ 5]

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案①                               [ 7]

因为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案是锐角,所以 西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,[ 8]

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,[ 9]

①式化简为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案                                       [10]

所以 西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,[12]

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案                                                    [13]

 

 

16(本小题满分13分)

解:由A餐厅分数的频率分布直方图,得

对A餐厅评分低于西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的频率为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,[ 2]

所以,对A餐厅评分低于西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的人数为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案                  [ 3]

B餐厅评分在西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案范围内的有2人,设为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

B餐厅评分在西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案范围内的有3人,设为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

从这5人中随机选出2人的选法为:

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,共10种.[ 7]

其中,恰有1人评分在西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案范围内的选法为:西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,共6种.[ 9]

故2人中恰有1人评分在西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案范围内的概率为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[10]

从两个餐厅得分低于30分的人数所占的比例来看:

由(Ⅰ)得,抽样的100人中,A餐厅评分低于西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的人数为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

所以,A餐厅得分低于30分的人数所占的比例为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

B餐厅评分低于西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的人数为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

所以,B餐厅得分低于30分的人数所占的比例为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

所以会选择B餐厅用餐                                           [13]

注:本题答案不唯一只要考生言之合理即可

 

17(本小题满分13分)

解:Ⅰ)因为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案是首项为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,公差为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的等差数列,

所以 西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 2]

因为 西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案是首项为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,公比为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的等比数列,

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 4]

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 5]

因为 西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案是等差数列,

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,[ 6]

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,解得 西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 7]

经检验,西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案是等差数列.[ 8]

Ⅱ)由(Ⅰ)知西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[10]

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[11]

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[13]

 

18.(本小题满分14分)

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案解:(Ⅰ)因为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案为矩形所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 1]

又因为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,[ 2]

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 3]

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 4]

(Ⅱ)因为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案为矩形所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,[ 5]

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 7]

又因为平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 8]

平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案与平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案可以垂直.证明如下:[ 9]

连接西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.因为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[10]

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

因为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[11]

因为平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

若使平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案平面西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[12]

在梯形西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案中,因为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

所以若使西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案能成立,则西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的中点

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[14]

19(本小题满分13分)

解:Ⅰ)函数西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的定义域是西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,且西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,且西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 2]

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案时,曲线西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案存在斜率为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的切线.证明如下:[ 3]

曲线西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案存在斜率为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的切线西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案方程西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案存在西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案上的解.

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,整理得西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

解得西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,或西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

所以当西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案时,曲线西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案存在斜率为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的切线.[ 5]

注:本题答案不唯一,只要西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案均符合要求.

Ⅱ)由(Ⅰ)得 西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

①当西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案恒成立

函数西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案在区间西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案上单调递增,无极值,不合题意.[ 6]

②当西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案时,令西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,整理得西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

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所以,上述方程必有两个不相等实数解西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,不妨设西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 8]

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极大值

极小值

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[11]

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所以 西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的极小值大于极大值.[13]

 

20(本小题满分14分)

解:(Ⅰ)设椭圆西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的半焦距为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

因为椭圆西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的离心率是西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

所以 西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案   西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 1]

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所以椭圆西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的方程为西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 4]

(Ⅱ)将西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案代入西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

消去西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案整理得西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 5]

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案,解得西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

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[ 7]

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当且仅当西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案时,西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

所以西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的面积的最大值是西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[ 9]

Ⅲ)西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.证明如下:[10]

设直线西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的斜率分别是西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案.[11]

由(Ⅱ)得西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案

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所以直线西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案西城区2017届高三二模数学(文)试题及答案的倾斜角互补.[13]

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